振动传感器是协助工业设备诊断故障并提供预测性保护的关键设备。但你可能不知道，影响提取高质量CbM振动数据，以及振动传感器的外壳。用于包装MEMS加速度计的外壳需要与集成的外壳相比MEMS频率响应更好。对此，AD通过理论和ANSYS模拟示例可以很好地解决振动传感器外壳的设计问题，为获取更有效的振动数据提供可靠的保证。
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什么是模态分析，为什么这么重要？模态分析是研究机械设备结构振动特性的基本方法，是设计优质机械外壳的必要条件。一般来说，MEMS振动传感器采用钢或铝壳包装，可与监测资产牢固连接，提供防水防尘性能(IP67)。良好的金属外壳设计是确保从资产中测量高质量振动数据的重要因素。
在使用模态分析时，最重要的问题是避免谐振。此时，结构设计的固有频率非常接近施加的振动负载。对于振动传感器，外壳的固有频率必须大于原因MEMS振动负载的固有频率由传感器测量。固有频率和正常模式(相对变形)可通过模态分析提供。
ADXL1002 MEMS加速度计的频率响应图。ADXL1002 3dB带宽为11kHz，提供21kHz谐振频率。用于包装ADXL1002保护外壳需要21kHz或更高的一级固有频率。
方程2提供了一种简单直观的设计评价方法。如果传感器外壳的高度降低，刚度增加，质量降低，固有频率增加。此外，如果外壳高度增加，刚度降低，质量增加，固有频率降低。
大多数设计都有多种自由度。有些设计有数百个自由度。FEM，方程1的计算结果可以快速得到，如果是手动计算，则需要时间。
l 模型参与因素模型参与因素(MPF)设计最重要的是确定哪些模式和固有频率。方程3是振型{Φi}、用于解决质量矩阵M与激励方向矢量D的关系MPF。参与因素的平方是有效质量。
MPF以及有效的质量测量在每个模式下向每个方向移动的质量数。一个方向的高值意味着在这个方向上，模式会被力(如振动)刺激。
将MPF结合固有频率可以帮助设计师发现潜在的设计问题。例如，从模态分析中获得的最低固有频率可能不是最大的设计问题，因为相关方向与所有其他模式相比（x、y或z轴面)上的参与因素可能不够大。
表1中显示的示例显示，X轴的固有频率为500Hz模式是弱模式，不可能成为问题。外壳x轴8000Hz强模式时，如果MEMS如果敏感轴的方向与外壳x轴的方向一致，就会成为问题。但是，如果设计师会MEMS传感器PCB在外壳的z轴上测量方向，然后x轴的800Hz强模式可能无关紧要。
l 分析模态分析结果
据了解，相关轴的固有频率可以通过模态分析来计算。事实上，设计师可以使用它MPF确定在设计中是否可以忽略某个频率。为了完成模态分析和分析，我们需要知道结构上的所有点都以相同的频率（全局变量）振动，但每个点的振动范围（或振动类型）不同。例如，18kHz频率对机械外壳顶部的影响大于底部。外壳顶部振幅(局部变量)强于底部。这意味着，尽管外壳结构的顶部位置是18kHz频率刺激强，位于壳底MEMS该频率也会影响传感器，但影响程度较低。
使用不同的材料或几何形状会影响设计结构的固有频率(ω)。
l 与几何形状的相关性Timoshenko方程参数可分为几何形状相关性或材料相关性。
材料相关性包括：? 杨氏模量(E)：这是一种材料弹性测量方法，即变形所需的张力。变形张力与表面呈直角。
? 剪切模量(G)：这是一种材料剪切刚度测量方法，即物体承受与表面平行施加的剪切变形应力的能力。
? 材料密度(ρ)：各单位体积的质量。
几何相关性包括：? 剪切系数(k)：剪切是一种材料特性，剪切系数是指剪切应力在横截面上的变化。矩形截面一般为5/6，圆形截面一般为9/10。
? 面积惯性矩(I)：该区域的几何特性反映了几何形状是如何围绕轴分布的。这一特性有助于理解结构对外部弯曲扭矩的阻力。在模态分析中，这可以被视为抗变形能力。
? 横截面积(A)：所定义的形状（例如圆柱）的横截面积。
Timoshenko方程预测方程5给出的临界频率fC。因为方程4是4阶方程，所以在fC下面，有四个独立的解决方案。方程5可用于分析fC比较不同的外壳几何形状和材料。
可以使用多种方法和解决方案来确定fC下面的所有频率。单差分方程描述的Timoshenko梁的自由振动和强制振动和采用分布式总建模技术驱动轴的弯曲振动提到了一些方法。这些方法使用多维矩阵，如FEM。
外壳设计应使用哪些材料？表2详细列出了不锈钢、铝等常用工业金属材料的信息。
在列出的四种材料中，铜的重量最重，与不锈钢相比，它没有任何优点，因为不锈钢更轻，更强，价格更低。
铝是重量敏感应用的好选择。它的密度比钢低66%。缺点是每公斤铝的价格是钢的20倍。钢是注重成本应用的最佳选择。
钛虽然比铝重三分之二，但其自身的强度意味着所需的量更少。但钛的成本太高，除了需要减肥的专业应用。
仿真示例
矩形金属振动传感器外壳设计高40mm，长43mm，宽37mm。为了进行模态分析，底面(z,x)固定约束条件。
图4.矩形外壳通过改变材料类型进行模拟研究
图5.矩形外壳包括材料类型和一级有效固有频率(Hz)
图5显示各种外壳材料。FEM模态分析结果。图中显示一级固有频率，有效MPF(与总质量相比，系统的有效质量大于0.1)与材料类型的关系。显然，铝和不锈钢的固有频率最高。它们也是低成本或低重量应用的好材料选择。
矩形外壳还是圆柱形外壳应该设计？图6显示空心矩形和圆柱形不锈钢挤压件，壁厚2mm，高40mm。圆柱形外径43mm，x和矩形模型y轴的尺寸也是43mm。
图6.模型设计研究中使用类似的矩形和圆柱形
图7.类似矩形和圆柱形的主要有效固有频率(Hz)
整个2mm壁厚（或者x、y横截面积)为固定约束条件。图7显示FEM模态分析结果。图中显示一级固有频率，有效MPF(与总质量相比，系统的有效质量大于0.1)与材料形状的关系。圆柱形在x和y轴具有最高的第一有效固有频率，在z方向具有相似的性能。
几何形状-面积和惯性方程4中包含材料和几何形状的相关性。由于矩形和圆柱形模型的模拟采用不锈钢参数，圆柱形性能更好的唯一原因是其几何形状。图8显示了用于计算模型的面积惯性矩和横截面积的圆柱形和矩形横截面。
图8.面积惯性矩(IYY)和横截面积
矩形面积惯性矩IYY几乎比圆柱形大50%，如表3所示。矩形具有更强的抗变形能力。但圆柱形的横截面积A是矩形的三倍。A参数的值越大，意味着在仿真和现实中，固定的约束条件越大，所以圆柱形设计有助于提高硬度或刚度。
圆柱形的临界频率为60.74 kHz，矩形为26.56 kHz。方程5是显示不同几何形状相对性能的有用工具。方程4和5在临界频率下可以预测四个独立解。表4总结FEM结果确认了四种主要有效模式。
方程6中使用的参数包括杨氏模量(E)刚度、直径(d)、所用材料的长度(或高度)、密度(ρ)，以及给定配置Kn常数。
由于分析模型不能提供空心外壳高度约束的指导，因此通常使用FEM进行高度研究。
高度研究指导壳体高度增加导致性能下降的问题，AD模拟图9所示的模型。
图9.采用5mm高度研究底座外壳
不锈钢挤压件为5mm底座可用于安装外壳与监控设备（如电机）之间的螺钉。将圆柱的高度从40mm增加到100mm，x轴和y轴的有效固有频率为12.5kHz降低至3.3kHz，。z轴的值也从31.2kHz降低至12.7kHz。要实现高性能传感器，显然需要尽可能降低外壳高度。
图10.采用5mm一级有效固有频率的底座和高度增加的外壳(Hz)
降低外壳壁厚或直径有什么影响？降低外壳壁厚如果图6所示的圆柱形壁厚从2显示mm降低至1mm，但保留40mm高度和43mm外径、几何形状和材料性能。
图11.壁厚为1mm或2mm的圆柱形的首级有效固有频率(Hz)
降低外壳直径目前给出的所有示例外径为43mm圆柱形外壳为主。有些设计可能只需要30个mm或26mm外径。图12显示模拟模型，图13显示外壳外径变化的影响。
将圆柱形外径从43开始mm降低至26mm时，x与y轴一级固有频率下降约1.5kHz，z首级固有频率增加1.9kHz。面积惯性矩(IYY)和横截面积(A)都会降低。IYY参数的下降幅度高于A参数。
图12.壳体直径研究
将直径从43mm降低到30mm时，IYY降低2/3，A参数降低了1/3。或者参考方程5，最终影响是第一级固有频率逐渐降低。直观地说，降低圆柱形直径会降低结构硬度，因此固有频率也会降低。然而，通过模拟，很明显，第一级固有频率的降幅并不大。改变直径后，第一级固有频率仍保持在几十个kHz。
图13.一级有效固有频率与圆柱形外径的关系
改变传感器外壳的方向能提高性能吗？本文的前几部分表明，增加外壳高度会降低第一级固有频率。此外，建议使用圆柱形外壳，而不是矩形外壳。然而，在某些情况下，矩形将非常有用。
假设有一个场景需要在一个高60的规定mm，长和宽43mm × 37mm传感器和电路包装在外壳中。如果使用矩形外壳，可以通过改变固定约束条件(设备连接)的方向来提高性能。矩形外壳包含多个连接孔，因此外壳可以从多个方向安装到设备。如果外壳安装在x、z平面，外壳的有效高度为60mm。但是，如果外壳安装在y、z平面的有效高度仅为37mm。该方法适用于矩形外壳，但不适用于圆柱形表面。
图14.可在x和z轴，或y和z轴约束矩形外壳以降低高度
图15显示，通过改变外壳的方向，x轴的主谐振频率会增加，y轴优于圆柱形。与x轴，z与轴固定方向相比，y轴、z轴固定方向的Z轴主谐振频率较高，频率模式几乎翻了一番。然而，就z轴的固有频率而言，圆柱形目前表现最好。矩形是在三个轴上获得相似性能的好方法。
图15.一级有效固有频率与圆柱形或矩形方向的关系
具有21kHz单轴谐振频率11kHz MEMS传感器根据本文显示的模拟和分析结果，包装有21kHz单轴谐振频率ADXL1002 MEMS圆柱形外壳在传感器中表现最佳。MEMS传感器灵敏度轴的方向定位应使其能够利用z轴首级圆柱形外壳的固有频率性能。
壳体原型及总成概念目前显示的模拟模型还没有考虑到连接器的选择及其对外壳设计固有频率的影响。图16显示M12 4线连接器，TE的零件号为T4171010004-001。这个连接器有IP67防水防尘等级包括TE的.STEP外壳设计文件可以很容易地集成文件。这个接口可以和M12-转-M12电缆搭配使用，如来自TE的TAA545B1411-002。
良好的机械安装对于保证出色的振动传输以及避免可能会影响性能的谐振都很关键。一般只需将螺栓旋入到传感器外壳和受监控设备即可实现良好的安装。图16所示的不锈钢模型具有一个7mm实心底座，提供行业标准"-28螺纹孔，将螺栓连接器安装在监控设备上。
图16.外壳原型
外壳直径为24mm，具有25mm六角形底座可用于将传感器连接到监控设备。采用M12连接器外壳的总高度可能介于48mm至57mm之间由制造容差和内部接线组装或连接器MEMS PCB之间的焊接选项决定。例如，如果是M12螺栓帽和MEMS PCB如果使用直线连接，高度至少需要达到5mm。
图17.MEMS传感器PCB、M12连接器和外壳的可行组装概念
图17显示外壳，M12连接器和MEMS PCB可行组装选项的分解图。可以使用M3螺丝将MEMS PCB组装到外壳壁上，然后连接到外壳壁上M最后，两半的外壳通过激光焊接在一起。，PCB垂直安装，ADXL1002 MEMS灵敏度轴垂直于外壳的z轴。从系统测量的角度来看，垂直安装也非常重要，因为在测量电机上的轴承故障（如辐射振动测量）时，通常需要从这个方向进行测量。
模型仿真在模型模拟之前，应使用图17所示的组件创建一个实心体。这种模拟模型可以与组装和焊接的传感器紧密匹配。对于精准的FEM数值仿真，尤其对于连接器的几何形状，应选择精细网格。选择Fine Span Angle Center ANSYS Mesh(精细跨度角中心 ANSYS 为了实现出色的性能，网格)选项。图18显示FEM模拟后外壳的网格和相对变形。
图18.FEM网格细节和外壳的相对变形
图18中，从蓝色到橙色，再到红色梯度，外壳和连接器顶部的相对结构变形程度较大。
图19和图20显示一级固有频率MPF(与总质量相比，系统的有效质量大于0.1）的FEM结果与z轴上总传感器的高度有关。z当外壳高度为52时，轴性能非常重要mm一级有效固有频率为19.38kHz。总高度为48mm性能提高到22.44kHz。外壳高度为50mm性能约为21kHz。
图19.第一级有效固有频率（z轴)与壳体高度的关系
图20（x、y与z轴的关系
具有21kHz谐振频率的三轴10kHz MEMS传感器与单轴传感器相比，跨三轴控制外壳设计的固有频率更为困难，特别是当需要21时kHz性能时。
ADcmXL3021幸运的是，AD公司开发了ADcmXL3021 ±50g、10kHz三轴数字输出MEMS振动检测模块，。 ADcmXL3021采用23.7mm × 27.0mm × 12.4mm铝包装配有四个安装法兰，可使用标准M2.安装机器螺钉。ADcmXL支持3021包装铝和几何形状x、y和z轴高于21kHz谐振频率。
图21.ADcmXL3021三轴数字输出MEMS传感器采用铝包装和柔性连接器
将ADcmXL3021附加到IP67等级外壳
部署在工业环境中ADcmXL3021年需要使用IP67级外壳及连接器(防水及防尘)。ADcmXL3021的SPI输出不适合与长电缆一起使用。需要使用工业以太网或RS-485收发器电路转换SPI输出，以实现长电缆驱动。
基于本文的研究，不可能是ADcmXL3021、RS-485或以太网PCB同一个外壳中部署了一个连接器，所有三个轴（x、y和z）上实现21kHz谐振频率。外壳尺寸可以通过组件组合尽可能缩小，如前图2所示(40mm × 43mm × 37mm)。图2显示，三个轴上的一级有效固有频率约为10kHz至11kHz之间。此外，图2中的模拟不使用连接器，这将增加实际高度，并进一步降低固有频率。
如果使用FEM模拟简单的矩形铝外壳尺寸为23.7mm × 27mm × 12.4mm（比如ADcmXL3021），壁厚为2mm，所有轴上的第一级有效固有频率将超过21kHz。
图22.增加一个形状ADcmXL3021）的高度
如果将12.4mm为了为额外的电路提供空间，固有频率将大幅下降。即使只剩下12倍.4mm为了容纳额外的电路，一级有效固有频率将降低到15以下kHz。
分布式系统AD建议使用图23所示的分布式系统，而不是将所有组件集成到矩形外壳中。根据这一概念，ADcmXL3021被封装IP在67级外壳中，SPI数据在短距离（不到10cm）内路由一个单独的IP在67级外壳中，该外壳中集成了电缆接口PCB、以太网或RS-485收发器及相关电源IC还有其他电路。
使用这种方法时，几何形状大大降低，也可以显著简化外壳的固有频率和ADcmXL固有频率匹配问题3021。
图23.ADcmXL在单独的外壳中包装3021和接口电路
设计与模态分析与圆柱形相比，矩形是在三个轴上实现相似固有频率性能的好方法。在图23中，ADcmXL3021包装在一个小尺寸的空心矩形外壳中ADcmXL3021柔性电缆与工业连接器之间使用微型PCB进行连接。该模型可以使用小型M8接口，例如TE 7-1437719-5。有四个矩形外壳M2.5安装孔固定在设备上。外壳总尺寸为40.8mm × 33.1mm × 18.5mm。重要的是，z轴高度为18.5mm，这有助于实现更高频率的模式。
在图24中，y、x面和4个M2.5孔受模态仿真约束。z方向是整个设计中最弱的部分，即使高度是20mm下图25显示FEM该图显示了模态仿真的主导模式之一壳顶部的相对结构变形程度更大。
图24.用于包装ADcmXL3021的空心外壳
图25.用于包装ADcmXL3021空心外壳模拟的主导模式
图26.z轴的第一级有效固有频率与壁厚的关系
z方向的刚度可以通过增加壁厚来增加。例如，如果使用2mm壁厚，z第一级有效固有频率为14.76kHz。使用3mm壁厚增加到19.83kHz。，使用3.5mm壁厚时，z固有频率将超过21kHz。
将环氧树脂添加到外壳中环氧树脂可添加到振动传感器外壳中PCB保持固定位置，防止连接器和内部接线移动。
为研究环氧树脂对外壳固有频率的影响，可采用固定壁厚为2mm的40mm × 40mm创建简单的空心不锈钢立方体FEM模型。填充36立方体mm × 36mm环氧树脂。将外壳高度从40mm增加到80mm，再到100mm，交替模拟填充和不填充环氧树脂。进行FEM仿真时，将x、y表面作为固定约束条件。
表7显示了模拟结果，其中一些非常有趣：
? 当传感器高度低，高度等于长度/宽度时，环氧树脂使悬臂轴(z)一级有效固定频率增加75%。
? 当传感器高度为80mm，当长度/宽度为2倍时，如果用环氧树脂填充，悬臂轴(z)一级有效固有频率增加16%。x和y径向轴的频率降低10%。
? 当高度增加到长度/宽度的3倍时，环氧树脂会降低一级有效固有频率。
当高度增加时，质量增加，刚度下降。在某一点上，质量增加的影响大于环氧树脂增加的刚度。在给定的模拟示例中，拐点对应的高度大于80mm。然而，大多数传感器的高度通常低于80mm。可以得出结论，在大多数情况下，添加环氧树脂提高振动传感器外壳解决方案的固有频率性能。
模拟外部电缆在机器表面安装振动传感器后，应将电缆固定，以降低电缆终端的应力，防止电缆振动导致的错误信号。固定电缆时，留下足够的松弛度，以自由移动加速度计。
模拟振动电缆对系统响应的影响，并指导电缆夹紧在哪里（电缆长度）。
按照图27所示的材料属性创建仿真模型。TE提供连接器和电缆模型，如TAA545B141-002，可作为基准。电缆连接器由尼龙（尼龙6/6）制成，采用铜芯线和PVC绝缘层。连接传感器采用不锈钢设计，并填充环氧树脂。模拟模型支持传感器连接处的固定约束.15m电缆的整个长度可以自由振动。为了模拟，0可以.15m电缆长度增加到1m。
表8显示了一些重要的模拟结果：
? 若电缆短于0.15m长度夹紧，电缆对振动传感器频率响应的影响最小。不管是否有0.15m传感器外壳的频率响应高于11kHz。
? 若将1连接到传感器m如果电缆允许沿整个长度自由移动和振动，则增加的电缆重量将决定系统的频率响应。Hz电缆频率响应将成为主导模式。
事实上，整根1是不可能的m电缆会振动，因为振动会随着电缆长度的增加而减弱。然而，这个模拟示例显示在0左右.15m固定位置有助于实现准确的系统响应。
图28.安装技能对传感器谐振的影响
通过使用默认的粘结接触约束条件ANSYS模态分析模拟螺栓安装。此时，振动传感器的底部，特别是？"-指定28英寸安装孔使用ANSYS固定约束条件。约束条件类型为默认粘结或螺栓连接。
模拟粘结接触是一个高级话题，需要使用ANSYS内聚力建模(CZM)，还需要了解接触力学。确保准确性，ANSYS CZM要求输入的参数基于实验室测试数据。例如，文章可以用刚性双悬臂梁技术直接测量粘合剂的内聚力关系ANSYS的输入。如果没有为您选择的粘合剂发布的实验数据，则需要进行一些实验室测量。另外，需要在ANSYS设置正确的接触公式，并提供接触力学基本主题等短课程指导。最后，需要在ANSYS工作台结合使用CZM和模型技术。
可以使用ANSYS Maxwell模拟磁场。然而，由于磁力是非接触力（它们推动或拉动物体，但没有实际接触），因此无法产生相应的接触约束条件进行数值模态分析。模态分析可以在有粘结、无摩擦、有摩擦和无分离接触的情况下进行。正如前面所述，它可以实现CZM接触。
图29.振动传感器的安装技术
总结为MEMS加速度计设计了一个良好的机械外壳，以确保从监测资产中提取高质量CbM振动数据。
AD芯片理解模态分析是为了MEMS加速度计设计了机械外壳的必要条件。模态分析为相关轴上的振动传感器外壳提供了固有的频率。此外，设计师还可以使用模式参与因素(MPF)确定在设计中是否可以忽略某个频率。
在设计振动传感器外壳以满足固有频率目标时，需要考虑材料特性和几何形状。为了实现更高的固有频率，需要尽可能降低外壳高度。降低壁厚或外壳直径会对外壳的固有频率产生次要影响。
与矩形相比，圆柱形的横截面积更大，其设计更有助于在所有轴上实现更高的刚度和固有频率。与圆柱形相比，矩形提供更多的传感器安装方向和设备连接选项。矩形有助于在三个轴上保持类似的固有频率性能。
在大多数情况下，添加环氧树脂有助于提高振动传感器外壳解决方案的固有频率性能。安装螺栓或粘合剂可以为振动传感器提供优异的频率范围，而使用磁铁或粘合垫可以降低传感器的性能。
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关于作者
Richard Anslow是AD公司自动化与能源业务部互联运动与机器人团队的系统应用工程师。他的专业是基于状态监测和工业通信设计。他拥有爱尔兰利默里克大学颁发的工程学士学位和工程硕士学位。
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